如何求两曲线的公共切线方程？拜托！！！

显示全部楼层 · 2008-8-11 01:34:54

求曲线y=-x^2 与 y=(x-1)^2 的公共切线的方程？
求曲线y=-x2 （这个2是2次方）与 y=(x-1)2（这个2也是2次方）
的公共切线的方程是？
真的做不出来了！拜托各位学哥学姐了！

千问 · 2008-8-11 01:34:54

设公切线的方程是y=kx+b，因为此直线与y=x~2相切，所以x~2=kx+b中△=0,所以k~2+4b=0。同理，该直线与y=(x-1)^2 相切，得到（k+2)~2-4(1-b)=0。这两个方程联立即可解出k和b的值。如果学过微积分，可以这么解：设切线与y=x~2切点为（a,a~2),则切线方程为y=2ax-a~2,与y=(x-1)^2联立得(x-1)^2-2ax+a~2=0。展开，△=0，解出a来。即可求出公切线方程来。结果:公切线方程是y=0