如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,a的值是?

显示全部楼层 · 2008-8-10 15:30:01

如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,那么a的值是?

千问 · 2008-8-10 15:30:01

a^2+a+m=0 ① ma^2+a+1=0 ② ①-②得（1-m）a^2=1-m 又1-4m>0 所以1-m>0 所以 a^2=1 a=1或a=-1 （以上是复制楼上的！）把a=1代入方程①得m=-2，这时方程x^2+x-2=0的根为1和-2，方程-2x^2+x+1=0的两根为-1/2和1，满足条件。把a=-1代入①得m=0，此时mx^2+x+1=0不是一元二次方程，所以a=-1舍去。综上，a=1

千问 · 2008-8-10 15:30:01

a^2+a+m=0
①ma^2+a+1=0
②①-②得（1-m）a^2=1-m又1-4m>0 所以1-m>0所以 a^2=1a=1或a=-1