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已知f（x）=3^x/(3^x+根号3)，设an=f（0）+f（1/n）+f(2/n)+…+f[（n-1）/n]+f(1),

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查看11 | 回复1 | 2008-8-11 09:44:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
bn=a^n/an(a>0),sn=a1+a2+……+an
(1)求sn
(2)若数列{bn}是递增数列，求a的取值范围

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千问 | 2008-8-11 09:44:50 | 显示全部楼层
因为f(x)+f(1-x)=3^x/(3^x+3^0.5)+3^(1-x)/[3^(1-x)+3^0.5]=3^x/(3^x+3^0.5)+3^(1-x+x-0.5)/[(3^(1-x+x-0.5)+3^(0.5+x-0.5]=3^x/(3^x+3^0.5)+3^0.5/(3^0.5+3^x)=(3^x+3^0.5)/(3^x+3^0.5)=1,所以an=f（0）+f（1/n）+f(2/n)+…+f[（n-1）/n]+f(1),an=f(1)+f[(n-1)/n]+...+f(1/n)+f(0),两式相加，得2an=(n+1)[f(0)+f(1)]=n=1,所以an=(n+1)/2,所以Sn=a1n+n(
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