已知A(x1,2006),B(x2,2006)是二次函数y=ax²+bx+2005(a≠0)的图像上两点

显示全部楼层 · 2011-5-20 07:55:02

则当x=x1+x2时，二次函数的值是多少？由已知，x1、x2是方程ax2＋bx＋2005＝2006的两个根
∴x1＋x2＝－b/a，x1x2＝－1/a
∴f(x1＋x2)
＝a(x1＋x2)^2＋b(x1＋x2)＋2005
＝a(－b/a)^2＋b·(－b/a)＋2005
＝2005
倒数四步我不是太明白,希望可以帮我解答下.

千问 · 2011-5-20 07:55:02

A(X1,2006)就是当X=X1时,Y=2006B(X2,2006)就是当X=X2时,Y=2006ax2＋bx＋2005＝2006可写成ax2＋bx-1=0所以x1、x2是方程ax2＋bx-1=0的两个根X1= (-b+√b2-4ac)/2aX2=(-b-√b2-4ac)/2a则X1+X2= -b/a将X1+X2= -b/a代入二次函数y=ax2+bx+2005得Y=a(x1＋x2)2＋b(x1＋x2)＋2005＝a(-b/a)2＋b(-b/a)＋2005＝2005 注意:f(x)表示当自变量为X时的函数值,也就

千问 · 2011-5-20 07:55:02

f(x)=ax2＋bx＋2005f(x1+x2)=a(x1＋x2)^2＋b(x1＋x2)＋2005

千问 · 2011-5-20 07:55:02

简单的换元法嘛，令t=x1+x2待人原函数即可

千问 · 2011-5-20 07:55:02

我也不知道耶