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求助，求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程？感激不尽

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1 | 2011-5-18 21:20:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

令F=x^2+y^2-z，曲面方程为：F(x,y,z)=0, 对x,y,z分别求偏导F'x = 2x, F'y = 2y, F'z = -1，则曲面法向量为(2x, 2y, -1), 代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4,2,-1)平面方程点法式：4(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0法线方程(x-2)/4=(y-1)/2=(z-5)/(-1)

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