这个数学题的的期望值计算原理

显示全部楼层 · 2012-1-20 01:03:54

甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。录比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎，不难得知，甲获胜的概率为1/2(1/2)*(1/2)=3/4。那么请问他为什么要这样计算，1/2(1/2)*(1/2)是为什么呢？

千问 · 2012-1-20 01:03:54

甲获胜有两种情况：第一种是第四局甲胜，甲就赢了；第二种是第四局乙胜，第五局甲胜。若是第一种，因为甲第四局胜的概率就是1/2，所以甲胜的概率就是第四局胜的概率是1/2；若是第二种，因为甲第四局输的概率是1/2，第五局胜的概率也是1/2，那么第四局输第五局胜的概率是(1/2)*(1/2)，也就是甲胜的概率是(1/2)*(1/2)综合两种情况，甲胜的概率就是1/2(1/2)*(1/2)