指出函数f(x)=x-3/x^2-9的间断点，并说明理由。

显示全部楼层 · 2011-5-19 19:34:20

函数应该是(x-3)/(x^2-9)吧？间断点二个：x=3,x=-3,当x趋于3时，函数改写成1/（x+3）,极限等于1/6，所以x=3是函数的第一类可去间断点，补充定义f(3)=1/6,则函数在此点连续，当x趋于-3时，函数趋向于无穷大，所以x=-3是函数的第二类无穷间断点另外，这个函数不叫指数函数，指数函数的形式是a^x

千问 · 2011-5-19 19:34:20

x = 0 时存在间断点，其实很好看嘛，你就看整个式子在什么时候不成立，此时x的值就是间断点类似的开2次根号的时候，负数。分母有x的时候，分母不能为0 三角函数的有效域。