9年级数学题 1个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，它的周长是π（派）。

显示全部楼层 · 2011-5-19 09:10:07

求几何体的侧面积？

千问 · 2011-5-19 09:10:07

空间几何体为圆锥底面圆的周长是π，所以它的半径为0.5，由于主视图是正三角形，所以它的边长为1，即圆锥的母线长为1所以它的侧面积=0.5×1×π=0.5π

千问 · 2011-5-19 09:10:07

由题意可知此图为圆锥体，底面周长=π,底面直径=D，D×π（底面周长）=π（底面周长），π（底面周长）÷π（底面周长）=D=1侧面展开为半径R=1,弧长L=π的扇形,所以侧面积=LR÷2=π÷2

千问 · 2011-5-19 09:10:07

侧面积为π/2。由题意，该几何体为圆锥，侧面积S=1/2rl①,已知l=π,求r：因为是正三角形，所以扇形半径r=底面圆的直径d=1代入①得S=π/2

千问 · 2011-5-19 09:10:07

此空间几何体为圆锥体,底面周长=π,底面直径D,Dπ=π,D=π/π=1,侧面展开为半径R=1,弧长L=π的扇形,侧面积=LR/2=π/2.