初二数学证明题

显示全部楼层 · 2011-5-21 14:51:52

AO平分∠BAC,AB=AC,连接BE.CD并延长相交AC、AB于E、D.
共有4组全等三角形，怎么证明？（4组）

千问 · 2011-5-21 14:51:52

（1）AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO在△ABO与△AOC中AO=AO（公共边）∠BAO=∠CAO（已证）AB=AC(已知）∴△ABO全等△AOC（边角边）（2）因为三角形ABO全等三角形AOC（已证）所以角ABC=角ACD（全等三角形的对应角相等）在三角形ABE与三角形ACD中角ABC=角ACD（已证）角BAE=角CAD（公共角）AB=AC(已知）所以三角形ABE全等三角形ACD（角边角）（3）因为AO是平分线所以AO也平分角DOE所以角DOA=角ADE在三角形ADO与AEO中角DAO=角EAO（已证）AO=AO（公共边）角AOD=角AOE（已证）所以三角形AOD

千问 · 2011-5-21 14:51:52

∵AO平分∠BAC,AB=AC∴△ABO=△ACO又∵连接BE.CD并延长相交AC、AB于E、D.∴△ADO=△AEO△BOD=△COE△ABE=△ ACD