高分悬赏概率问题越详细分越高

显示全部楼层 · 2011-5-21 09:02:25

例设一电路装有三种不同的电器元件，其中工作状态互相独立且无故障工作时间均服从参数的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作，求电路正常工作的时间T的概率分布。这道题改一下把服从指数分布改为服从几何分布再计算还有一道是泊松分布时间间隔服从指数分布怎么改才能让它服从几何分布。原则就一个比较指数分布和几何分布

千问 · 2011-5-21 09:02:25

设X1,X2,X3分别表示三种不同电器元件无故障工作时间，X1,X2,X3是相互独立的并服从相同的指数分布，不妨设X1,X2,X3都服从数学期望为a的指数分布。由题意电路正常工作的时间T为：
T=min{T1,X2,X3}则T的分布函数为：
F(t)=P(Tt)
=1-P(X1>t,X2>t,X3>t)=1-P(X1>t)*P(X2>t)*P(X3>t)由于：当tt)=P(X2>t)=P(X3>t)=1，此时F(t)=0
当t>0时，P(X1>t)=P(X2>t)=P(X3>t

千问 · 2011-5-21 09:02:25

概率部分肯定一道大题，如果单纯考期望一类，一般是难度倒数第一或第二，很简单，不过有时和数列掺和在一起，这样的话难度就上去了，可以作为倒数第二道题或者最后一题出现了

千问 · 2011-5-21 09:02:25

这是很基础的概率问题，查一下高的数学概率部分就可以啦，，我现在没时间，有时间在告诉你

千问 · 2011-5-21 09:02:25

考研时经常做这种题，孩子看看书上例题吧 ps 如果学过概率，任何一本概率书上都能找到答案，正像楼上说的，这是很基础的问题。

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