在三角形中，a=跟号2\2,bc=跟号2，A=45度，求b,c

显示全部楼层 · 2011-5-20 14:02:40

过程？有人会么

千问 · 2011-5-20 14:02:40

cosA=(b的平方+c的平方-a的平方)/2bc………………1bc=跟号2…………………………………………………2上二式联解既得

千问 · 2011-5-20 14:02:40

因为已知A=45。，bc=根号2a=根号2/2 又因为余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc代人已知条件得 b^2+c^2=2倍根号2+1/2.....一式
bc=根号2...二式联立一式和二式得b=
c=

千问 · 2011-5-20 14:02:40

二楼正确。

千问 · 2011-5-20 14:02:40

a^2=b^2+c^2-2bccosA,1/2=b^2+c^2-2bccos45°=(b+c)^2-2bc-2√2cos45°=(b+c)^2-2√2-2√2cos45°==(b+c)^2-2√2-2,(b+c)^2=2√2+5/2,b+c=√(2√2+5/2),b,c是方程x^2-√(2√2+5/2)x+√2=0的根，△=5/2-2√2<0,无解

千问 · 2011-5-20 14:02:40

余弦定理