一道高等数学题，线性代数

显示全部楼层 · 2011-5-20 22:15:30

当λ为何值时，方程组 / λx1+x2+x3=1
①有唯一解②无解③有无穷多个解

｜x1+λx2+x3=λ

\
x1+x2+λx3=λ2
求详细的解答过程了，谢谢各位~

千问 · 2011-5-20 22:15:30

之前回答过这些题，思路总结如下一、对于AX=0的方程组，①当R(A)=n,仅零解；②当R(A)<n,解不唯一。二、对于AX=b（b≠0）,①当R(A)≠ R(A的增广矩阵),无解；②当R(A)= R(A的增广矩阵),且 R(A)=n，仅有一个解（该解非零）；③当R(A)= R(A的增广矩阵),且R(A)<n，解不唯一。分类讨论啊。

千问 · 2011-5-20 22:15:30

讨论此方程组系数矩阵和增广矩阵的秩即可。参考下书本，上面有很多类似题目的

千问 · 2011-5-20 22:15:30

先计算系数行列式，再对λ讨论