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已知p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点 F1 F2分别为左右焦点， i 为三角形PF1F2的内心三个三角形面积满足

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1 | 2011-5-20 21:24:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

S三角形IPF1+S三角形IPF2=3S三角形IF1F2 问该椭圆离心率

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千问 | 2011-5-20 21:24:56 | 显示全部楼层

内心距各边距离为内切圆半径r,三个三角形的高就是r,由已知条件可知，面积关系就转变成|PF1|+|PF2|=3|F1F2|，|PF1|+|PF2|=2a,3|F1F2|=6c,2a=6c,c/a=1/3,离心率e=c/a=1/3.

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千问

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