高三数学几个题目

显示全部楼层 · 2012-1-20 05:07:00

1.已知A\\B\\C三点在直线L上。向量OAOBOC满足OA-[f(X)2f\'(1)]OBln(X1)OC.求f(X）2.f(X0=aX^2bX(a、b为常数）的图像在第一象限内与XY=4相切，求a的取值范围3.a，b，c为正数，且ab4c=1，求a^0.5b^0.5(2c)^0.5的最大值4.求证（3n1）/4（n1）ln[（n1）^0.2]11/21/3......1/nn为正整数不用全部做谢啦

千问 · 2012-1-20 05:07:00

你有参考答案吗？第二题我想出来了，但不确定，不敢往上打，怕误导你第三题，设ab=cos2q,4c=sin2q,a=cos2qcos2p,b=cos2qsin2p,根下a加根下b加根下(2c)=|cosq|(|cosp||sinp|)|sinq|/根下2,设pq(0,90°),=根下2cosqsin(p45°)sinq/根下2=根下(20.5)=根下10/2方法二：用柯西不等式（ab4C)*(111/2)=(根a根b根2c)的平方所以（根a根b根2c)的平方除以2.5小于等于ab4c,即小于1于是（根a根b根2c)的平方最大值是2.5所以原式最大值为根号2.5（此追问没答案放心没那么容易误导我我只要思路

千问 · 2012-1-20 05:07:00

2,求导数得到f(x)\'=2axb另2axb=-1（即那个直线的斜率）则x=（-1-b）/2a0(因为切于第一象限）①再把x=（-1-b）/2a带入f(X)=aX^2bX中，得到f(x)=（1-b）/4a，它也大于0②于是讨论若a大于0，-1-b0,1-b0,两个不等式解出来的交集为空集，所以a不可能大于0若a小于0，则-1-b0,1-b0,得b1,所以a0那个敢问一下你第一题后面是不是少了个=0啊？1,那么如果是的话，那么应该这样解，据说有个结论若已知A\\B\\C三点在直线L上，并且n向量OAm向量OBr向量OC=0，那么nmr=0因为1OA-[f(X)2f\'(1)]OBln(X1)OC=0所以1-[f(X)2f\'(1)]ln(X1)=0移项整理得，f(x)=1ln(X1)-2f\'(1)①，求导得到f\'(x)=1/(x1)(由于2f\'(1)一定是个常数所以导函数为0），所以f\'(1)=1/2,把它带入①式，得，f(x)=ln(X1)4，我问别人的：（题目是不是写错了，是0.5吧？）首先有一个常用等式：ln(1x)11/2...1/n于是：11/2...1/n-0.5ln(1n)11/2...1/n-0.5(11/21/3...)=0.5(11/21/3...)0.5(11/2)=3/4而(3n1)/(4n4)(3n3)/(4n4)=3/4因此原是成立关于ln(1x)11/21/3..1/n的证明：证法一：利用拉格朗日中值定理：ln(x1)-ln(x)=(1/k)*(x1-x)=1/k...(xkx1)=ln(x1)-ln(x)1/x类似的ln(x)-ln(x-1)1/(x-1)...ln(2)-ln11/1叠加整理得：ln(1x)11/2..1/n证法二：利用函数图像或求导证明有：ln(1x)x=ln(11/k)1/k=ln((k1)/k)1/k=ln(1k)-lnk1/k之后同证明一，叠加即可

千问 · 2012-1-20 05:07:00

第三题因a^2b^2c^22ab2bc2acab4ca^0.5b^0.5(2c)^0.5接下来因该会了吧追问a^2b^2c^2abbcac.......没有2的。。。有2就矛盾了你不信把abc都等于1代入你那个式子算一下

千问 · 2012-1-20 05:07:00

不对我错了错了