一个长是9厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，切割成4个体积一样的长方体，表面积最大可增加多少平方厘米。

显示全部楼层 · 2011-5-21 06:49:15

急啊~~~

千问 · 2011-5-21 06:49:15

切割长方体可以有3种方法：1、平行于上下面切。2、平行于左右面切。3、平行于前后面切。要想表面积增加的最多，就要看哪个面最大。9*6=549*4=364*6=24，其中9*6=54最大切割成4个体积一样的长方体需要切3刀，多6个面所以：54*6=324平方厘米

千问 · 2011-5-21 06:49:15

切割成4个体积一样的长方体的方法有3种，保持高不变把长和宽分成4份；保持长不变，把宽和高分成4份；保持宽不变把长和高分成4份。三种情况切缝的面积即为增加的表面积。第一种情况增加的表面积为（长+宽）*高=（9+6）*4=60平方厘米；第二种情况增加的表面积为（高+宽）*长=（4+6）*9=90平方厘米；第一种情况增加的表面积为（长+高）*宽=（9+4）*

千问 · 2011-5-21 06:49:15

要切成4个就必须切3刀,每切一刀就会多出两个面。这样一共就增加了6个面，而且这6个面的面积是一样的。而这个面的最大面积是9*6=54.所以最大可增加54*6=324平方厘米。