一个圆周长90厘米，三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。

显示全部楼层 · 2011-5-22 07:43:41

一个圆周长90厘米，三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行，速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

千问 · 2011-5-22 07:43:41

A第一次和B相遇时间：30/(10-5)=6,以后每次相遇时间为90/(10-5)=16,所以A，B相遇的时间为9,25,41,,57,73，89,105....B第一次和C相遇时间：30/(5-3)=15,以后每次相遇时间为90/(5-3)=45,所以B,C相遇的时间为15,60,105..所以3只爬虫出发后105秒第一次到达同一位置

千问 · 2011-5-22 07:43:41

A和B每90/(10-5)=18秒相遇一次，B和C每90/(5-3)=45秒相遇一次，取两数最小公倍数，所以90秒后第一次相遇，即1.5分钟后第一次相遇。

千问 · 2011-5-22 07:43:41

解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米。30÷（5-3）＝15（秒）.因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要90÷（5-3）＝45（秒）.B与C到达同一位置，出发后的秒数是15，60，105，1