某校一学期举行了20次数学测试，共出题374个，每次出题16、21或24个，则有次测试是出题21个

显示全部楼层 · 2011-5-21 21:58:03

某校一学期举行了20次数学测试，共出题374个，每次出题16、21或24个，则有次测试是出题21个
请列详细过程，谢谢！

千问 · 2011-5-21 21:58:03

分别假设出题16、21、24个的有x、y、z次，则有方程（1）x+y+z=20；（2）16x+21y+24z=374。将方程（2）减去方程（1）乘以16，则得（3）5y+8z=54。然后x、y、z都要是整数，所以8z的尾数为4或9，而8为偶数，只能尾数为4，因而z=3或8，而当z=8时超过54，所以z=3，解方程（3）得y=6，于是有6次是21题

千问 · 2011-5-21 21:58:03

此为鸡兔同笼问题。怎么算的话，用假设法就行。假设：每次………………………………………………

千问 · 2011-5-21 21:58:03

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某校一学期举行了20次数学测试，共出题374个，每次出题16、21或24个，则有 次测试是出题21个

某校一学期举行了20次数学测试，共出题374个，每次出题16、21或24个，则有次测试是出题21个