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相似问题 在线等，速度

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查看11 | 回复2 | 2011-5-22 11:48:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:如图,在△ABC中,D为BC中点,E为BD中点,且AB=1/2BC。求证AE=1/2AC


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千问 | 2011-5-22 11:48:03 | 显示全部楼层
△ABE与△ABC相似。过程：AB=1/2BC；BE=1/4BC=1/2AB;又∠ABC=∠ABC所以△ABE与△ABC相似，所以AE=1/2AC
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千问 | 2011-5-22 11:48:03 | 显示全部楼层
因为 D为BC中点，且AB=1/2BC ，所以 AB=BD
AB ：BC= BE：AB=1：2角B为公共角，所以 △BAE 相似 △BCA ,所以AE：AC=BA：BC=1：2 得证
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