设一个三角形的三边长分别是3,1-3m,8 (1)是否存在整数m使三角形的周长为偶数，若存在，求出三角形的周长，

显示全部楼层 · 2011-5-22 13:19:58

若不存在，说明理由；
（2）如图（1）的条件下，当AB=8，AC=1-3m,BC=3时。若D是AB的中点，连CD，P是CD上一动点（不与C、D重合），当P在线段CD上运动时，有两个式子：①S△APC+S△BPD/S△ABC;②PA+PB/AB。其中一个值不变，另一个的值改变，问题：①请判断出谁不变，谁改变；②若不变的求出其值，若改变的求出其变化范围
要有过程
第一问是18，你们只用算第二问，好的+30分

千问 · 2011-5-22 13:19:58

因为8>3则三角形性质可以知道3+1-3m>8和3+8>1-3m解得-10/3<m<-4/3所以m为整数的时候取值只可为-21-3m=7此时候周长是3+7+8=18(2)D是中点P到AB的距离是三角形,APD,BPD的高所以三角形面积S△ACD=S△APC+S△APD=S△APC+S△BPD 是不变的所以;也是不变的又因为AD=DB所以ACD,CDB三角形面积相等因此S△APC+S△BPD/S△ABC=1/2 P是CD上一动点（不与C、D重合）因此APB是在ACB中的三角形由三角形两边之和大于第三边性质可以知道AB<AP+PB<AC+CB8<AP+PB<10所以1<PA

千问 · 2011-5-22 13:19:58

1、8-3<1-3m<8+35<1-3m<11要使三角形的周长为偶数，则1-3m必须为奇数，所以1-3m的取值为7或91-3m=7时-3m=6,m=-21-3m=9时-3m=8,m=-8/3不是整数舍去所以1-3m=7此时三角形的周长为3+7+8=182、

千问 · 2011-5-22 13:19:58

打酱油