初一数学问题

显示全部楼层 · 2011-5-22 14:03:28

一元一次不等式问题：
甲乙2个粮仓原来各有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍。问甲库原来最少存粮是多少袋？
要解题过程。。。。。

千问 · 2011-5-22 14:03:28

2(x-90)=y+90
1.........y=2x-2706(y-z)=x+z
2........12x-6*270-6z=x+z..........(6*270+7z)/11=x11*147+7z+3=11x
因为x，z都是整数，所以7z+3可以被11整除得z的取值可以是9，z是9则x是153答案是153

千问 · 2011-5-22 14:03:28

可以这样考虑，假设一开始甲仓135包，乙仓0包，这样，从甲仓拿90包到乙仓满足第一个条件，但是135不能被7整除（甲是乙的6倍，所以肯定甲乙仓库的粮食总包数肯定可以被7整除）。其实甲仓每增加1包，乙仓必须得增加2包，即总数为3X，那么也就是只要满足（135+3X）能被7整除就可以解决问题，在这里，X=4，即135+12=147所以甲仓初始至少为135+4

千问 · 2011-5-22 14:03:28

153是正确的

千问 · 2011-5-22 14:03:28

153包是正确的！

千问 · 2011-5-22 14:03:28

答案是148袋