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己知0<b<4,a&R求证a*a+b>a*b.

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查看11 | 回复2 | 2011-5-22 22:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
苏轼的简介苏轼的《琵琶行》

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千问 | 2011-5-22 22:19:05 | 显示全部楼层
证明：a^2+b-ab=(a-b/2)^2+(4b-b^2)/4因为00所以a2+b-ab＞0所以a^2+b>ab
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千问 | 2011-5-22 22:19:05 | 显示全部楼层
【注：作差法】证明：a2+b-ab=[a-(b/2)]2+b-(b/2)2=[a-(b/2)]2+[b(4-b)/4].∵0＜b＜4.∴b(4-b)/4＞0.又[a-(b/2)]2≥0.∴[a-(b/2)]2+[b(4-b)/4]＞0.即a2+b-ab＞0.∴a2+b＞ab
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