三角形ABC中。AB=2,AC=3,BC=4求三角形ABC的面积

显示全部楼层 · 2011-5-23 09:27:15

求解题过程求解题思路

千问 · 2011-5-23 09:27:15

2.905解题过程：三角形面积公式(海伦公式) S=根号下：l(l-a)(l-b)(l-c) 式中l=(a+b+c)/2

千问 · 2011-5-23 09:27:15

关键是求BC边上的高过A点作AD垂直于BC，垂足为D设BD为X，DC=4-X由勾股定理得：4-X2=AD2=9-（4-X）2解得X=11/8，AD=√[4-（11/8）2]=3√15/8ABC的面积=1/2*4*3√15/8=3√15/4

千问 · 2011-5-23 09:27:15

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2令p=(2+3+4)/2=9/2则S=√[p(p-2)(p-3)(p-4)]=√[(9/2)(5/2)(3/2)(1/2)]=√135/16=3√15/4

千问 · 2011-5-23 09:27:15

利用海伦公式假设三边长为a,b,c面积为sp=(a+b+c)/2 则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) 代入计算就好、、、

千问 · 2011-5-23 09:27:15

做BC边上的高，设为h,然后用两个勾股，可有：根号（4-h^2）+根号（9-h^2)=4,解方程即可得到h,然后你懂得