有甲乙丙三个互相咬合的齿轮若甲轮转3圈时,乙轮要转7圈而乙轮转9圈,丙轮只转2圈那么甲轮转了54圈丙转

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多少怎么列式

千问 | 2011-5-24 08:18:26 | 显示全部楼层

设甲有x个齿，乙有y个齿，丙有z个齿则有3x=7y,9y=2z,问题可以转化为54x=?z54x=126y=28z,可知丙转了28圈这样避免了计算甲乙丙每个齿的步骤，方便许多，望答案对你有帮助~

千问 | 2011-5-24 08:18:26 | 显示全部楼层

5 7 2 三数互质，要完成一次周期（即甲轮转5圈，乙转7圈，丙转2圈）至少要转5*7*2＝70齿，故70/5＝14 70/7＝10 70/2＝35故它们最少的齿数为14 10 35

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