在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AF垂直于BD,CE垂直于BD,垂足分别为F、E.连接AE、CF，得四边形

显示全部楼层 · 2011-5-21 13:21:00

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AF垂直于BD,CE垂直于BD,垂足分别为F、E.连接AE、CF，得四边形AFCE。AFCE是什么四边形? 证明你的结论。

千问 · 2011-5-21 13:21:00

解：四边形AFCE是平行四边形证明：在平行四边形ABCD中AB=CDAB∥CD
∴∠ABD=∠BDC
∵ AF⊥BDCE⊥BD
∴ ∠ABD=∠BEC=90°AF∥CE
在△ABF和△CDE中 ∠ABD=∠AEC=90°
AB=CD
∠ABD=∠BDC
∴△ABF≌△CDE
∴AF=CE
∵AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形.

千问 · 2011-5-21 13:21:00

太深奥了0.0