高一数学，解斜三角形。

显示全部楼层 · 2011-5-21 15:26:12

在三角形ABC中，cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状。

千问 · 2011-5-21 15:26:12

解：转化为：cosA+1=b/c+1(公式：2cos^2(A/2)=cosA+1)cosA=b/c=sinB/sinCcosA=sin(A+C)/sinCcosAsinC=sinAcosC+sinCcosAsinAcosC=0A≠0，所以cosC=0,可得C＝90度。所以三角形ABC是直角三角形。

千问 · 2011-5-21 15:26:12

首先cos^2(A/2)=(cosA+1)/2，这个是余弦降幂的公式，那么，(cosA+1)/2=(b+c)/2ccosA=(b+c)/c-1=b/c,那么这时，c所对的角就是直角了，

千问 · 2011-5-21 15:26:12

)=(b+c)/2c,你确定后面的两个C都是小写？？？？