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2/sinθ+3/cosθ（0<θ<π/2） 用不等式求极值。

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查看11 | 回复2 | 2011-5-22 22:28:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
(2/sinθ+3/cosθ)(asinθ+cosθ)=2a+3+2cosθ/sinθ+3asinθ/cosθ>=2a+3+2√6a此时tanθ=√2/√3a
tanφ=1/a
当asinθ+cosθ取极大值时，2cosθ/sinθ+3asinθ/cosθ取最小值时a^3=2/3
2/sinθ+3/cosθ>=( 2a+3+2√6a)/(√a^2+1)把a代入就行了，不过较复杂。如果用导数要简单一些。
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千问 | 2011-5-22 22:28:47 | 显示全部楼层
用均值、调和、算数、那几个不等式之间的关系试试
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