（高一数学）在△ABC,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=√2/2。

显示全部楼层 · 2011-5-22 19:44:03

1、求∠C的大小。
2、若c=2√3且sinA=2sinB，求△ABC的面积。

千问 · 2011-5-22 19:44:03

1.cos(C+π/4)+cos(C-π/4)=2cosC·cosπ/4=√2/2∴cosC=1/2∴∠C=60°2.∵a/sinA=b/sinB∴a/b=ainA/sinB=2即a=2b又c2=a2+b2-2abcosC即12=(2b)2+b2-2×2b×b×(1/2)∴b=2a=4∴S=(1/2)absinC=(1/2)×4×2×(√3/2)=2√3

千问 · 2011-5-22 19:44:03

用三角函数公式。自己结合公式体悟研究。数学需要悟的。。。