求∫dx

显示全部楼层 · 2012-1-21 08:57:03

来点过程吧，感谢

千问 · 2012-1-21 08:57:03

∫[x^2ln((2-x)/(2x))]dx=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)-∫x^3dln((2-x)/(2x)))=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)-∫x^3/((2-x)/(2x))dx=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫x^3(2x)/(x-2)dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫(x^42x^3)/(x-2)dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫(x^4-2^42(x^3-2^3)32)/(x-2)dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫((x^22)(x2)(x-2)2(x-2)(x^22x4)32)/(x-2)dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫((x^22)(x2)2(x^22x4)32/(x-2))dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫(x^32x2x^242x^24x832/(x-2))dx)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)∫(x^34x^26x12)dx∫32/(x-2))d(x-2))=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)x^4/44x^3/33x^212x32ln(x-2))C追问那要求1到-1的定积分算不出来吧

千问 · 2012-1-21 08:57:03

F(x)=1/3(x^3ln((2-x)/(2x)x^4/44x^3/33x^212x32ln(x-2))C∫[x^2ln((2-x)/(2x))]dx积分区域a=-1b=1=F(1)-F(-1)=-8.488926571