已知函数f(x)=x2-2mx 2-m,若不等式f(x)=-mx在R上恒成立，求实数m的取值范围？用分离参量的方法做~~谢谢

千问 · 2012-1-23 06:06:11

x-2mx2-m=-mx恒成立，即x-mx2-m=0恒成立，也即m(x1)=x2恒成立，当x=-1时，m为任意实数都成立；当x-1时，需要m(x1)/(x1)=(x1)3/(x1)-2，因为(x1)3/(x1)-2=2√3-2，所以m=2√3-2当x-1时，需要m(x1)/(x1)=(x1)3/(x1)-2，因为(x1)3/(x1)-2=-2√3-2，所以m=-2√3-2综上所述，-2√3-2=m=2√3-2

千问 · 2012-1-23 06:06:11

x2＋2≥m(x1),当x≥－1时m≤(x22)÷(x1),当x＜－1时，m≥（x22)÷(x1).再通过求右边式子的最小值求m的范围。右边设x1=t，x22=（t-1)2,分子分母同除以t，单调性求解。赞同

已知函数f(x)=x2-2mx 2-m,若不等式f(x)=-mx在R上恒成立，求实数m的取值范围？ 用分离参量的方法做~~谢谢

已知函数f(x)=x2-2mx 2-m,若不等式f(x)=-mx在R上恒成立，求实数m的取值范围？用分离参量的方法做~~谢谢