一道简单的数学题本人很急!今日下午就急需答案!烦各位仁兄速解题!

显示全部楼层 · 2008-8-13 04:16:02

(请先画一个三角形,将顶点设为A点,将左下脚的顶点设为B点,右下脚的顶点设为C点.然后在AB线段3分之1(靠近A点)的地方设为P点,在BC线段4分之1(靠近B点)的地方设为Q点,在AC线段5分之1(靠近C点)的地方设为R点.最后,连接PQR,成为在大三角形ABC中的一个小三角形,并将它着色,使其成为阴影部分.)
题目,如上解释,三角形ABC中,点P在AB上,AP=3分之1AB,Q点在边BC上,BQ=4分之BC;R在CA上,CR=5分之1CA,已知阴影三角形PQR的面积是19平方厘米,那么,三角形ABC的面积是多少?(请写出清晰的解题思路和过程!急~~~`在线等!!!!)

千问 · 2008-8-13 04:16:02

BQ=1/4BC，AP=1/3AB,则S PBQ=1/6 S ABC,同理S CQR= 3/20 S ABC, S APR=4/15 S ABC.三着相加7/12 S ABC,PQR 占了5/12, S ABC=228/5.S CQR表示三角形CQR的面积。

千问 · 2008-8-13 04:16:02

过P点做PD垂直BC于D,过A点做AE垂直BC于E则PD/AE=BP/BA=2/3又BQ/BC=1/4所以三角形BPQ的面积=1/2*BQ*PD
三角形ABC的面积=1/2*BC*AE所以三角行BPQ的面积=1/4*2/3三角形ABC的面积同理可知,三角形APR的面积为三角形ABC的4/15,
三角形CQR的