用向量法证垂直,可不可以不用法向量。如果可以应该怎么用？

千问 · 2012-1-23 01:06:52

您好。可用勾股定理，三角函数，面积法，某点到一条直线的最短距离为垂线段。不过在坐标系中，特别是空间坐标系中，向量法是较简单的。总之用最简单的，既然我们已经学了向量法，就好好用吧。追问听明白我的问题！！用向量法证垂直,可不可以不用法向量？如果可以不用法向量应该怎么用？

千问 · 2012-1-23 01:06:52

空间坐标系中不用法向量是证明不了的（至少在高中)

千问 · 2012-1-23 01:06:52

比如，证线面垂直先证与其中一个向量垂直，再证与另一个向量垂直不可以吗？？？为什么呢？？？解释一下！

千问 · 2012-1-23 01:06:52

线线垂直不用法向量；证明线面垂直可证这条线与面内两条相交直线垂直，这时不用法向量；证此线与面的法向量平行来证垂直时要；证此线与此平面的平行平面垂直时可用可不用（如上)。但证明线与面，面与面的夹角，无棱直二面角，面面垂直时只能用法向量。

千问 · 2012-1-23 01:06:52

你已经要求了说用向量法如果是几何法可以不用法向量空间几何题目能建系就建系法向量的求法给你说说只需要通过两个等式的关系任意取值即可追问废话，如果不建系怎么能出来法向量？我的意思是在建系的前提下，进行几何证明。是不是可以不用法向量！！！