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函数求证问题

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1 | 2008-8-15 09:48:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

函数f(x)=ac+b,当/x/小于等于1时,都有/f(x)/小于等于1.求证:/b/小于等于1,/a/小于等于1.

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千问 | 2008-8-15 09:48:19 | 显示全部楼层

是 f(x)=ax+b 吧？用反证法： 1) 若|b|>1，取 x=0，此时|f(x)|>1，与题设矛盾，故|b|1，取 x=1，b=0，此时|f(x)|>1，与题设矛盾，故|a|<=1。这个思路是看函数图形得出的。如果不用反证法，而要正面论证，应该要用极限来证。

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千问

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