【急急急】一道初三几何题

显示全部楼层 · 2008-8-16 11:29:16

在三角形ABC中角ACB=90度 AE平分角BAC CD垂直于AE交AB于D 交AE于G DF平行于BC交AC于F 试判断DC是否平分角FDE 并说明理由
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答后追加悬赏
http://hiphotos.baidu.com/%B4%F7%C4%C3%D6%AE%D0%C7/pic/item/2454a4df6249ca0b62279853.jpg
如此图可不可以按照题上的字母解答啊！

千问 · 2008-8-16 11:29:16

连接DE 因为CF垂直于AE于F 所以角AFC等于角AFD等于90度在三角形AFD与三角形AFC中因为角CAF=角DAF AF=AF角CFA=角DFA所以三角形ACF于三角形ADF全等所以AC=AD在三角形ACE与三角形ADE中因为AE=AE角CAE=角DAEAC=AD所以三角形ACE与三角形ADE全等所以EC=ED所以角ECD=角EDC要DF平行于BC所以角FDC=角DCB所以角FDC等于角EDC所以DC平分角EDF

千问 · 2008-8-16 11:29:16

角边角可以证明三角形ACG和三角形ADG全等从而不难证明三角形ACE和三角形ADE全等所以CE=DE所以角GCE=角GDE由于DF平行于CB所以角GCE=角FDG（内错角）所以角FDG=角GDEDC平分角FDE

千问 · 2008-8-16 11:29:16

连接CG与AE交于点O AE平分角BAC 角ACB=90 ,EG垂直AB 根据叫平分线到两边的距离相等所以 CE=EG AC=AG 则AO垂直平分CG 又CF=CG 所以角FCG=角FGC 因CD垂直AB,EG垂直AB 所以CD//EG 角CGE=角FCG 则角GCE=角FGC DG//CE 则四边形CE