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一条分式数学题,希望能有详细的解答.

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查看11 | 回复1 | 2008-8-16 19:31:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知a+b+c=0,试求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值.

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千问 | 2008-8-16 19:31:21 | 显示全部楼层
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值 a+b+c=0=====>a+b=-c a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac] =[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)] =[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2] =[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3ab
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