关于数学题

显示全部楼层 · 2008-8-17 16:35:27

一个三角形的一个外角是它相邻内角的1.5倍，是不相邻的一个内角的3倍，求这个三角形各内角的度数

千问 · 2008-8-17 16:35:27

因为，三角形的一个外角等于与它相邻的内角的1.5倍且两角之和等于180度（平角）所以，180/5=36度（三角形的内角）且36*1.5=54度（相邻的外角）因为，三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的3倍所以，54/2=36度（三角形另一个内角）因为，三角形内角和等于180度所以，180-36-36=108度综上，三角形各角度数为36度，36度，108度

千问 · 2008-8-17 16:35:27

设这个内角为x，1.5x+x=180，x=72°外角=180-72=108°，另一个内角=108/3=36°，第3个内角=180-72-36=72°

千问 · 2008-8-17 16:35:27

72 72 36

千问 · 2008-8-17 16:35:27

36 72 72 相邻内角72.不相邻内角36，该外角108

千问 · 2008-8-17 16:35:27

180/(1+1.5)=7272*1.5=108108/3=36180-72-36=7236,72,72