高中数学题

显示全部楼层 · 2008-8-13 20:56:24

1、s是平行四边形ABCD平面外的一点，M、N分别是SA、BD上的点，且AM/SM=BN/ND求证：MN//平面SBC (全过程）
2、过点（2，3)的直线l被两平行直线l1:2x-5y+9=0l2:2x-5y-7=0所截，线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上，求直线l的方程 (全过程）
3、已知三条直线l1:x-2y=0 l2:y+1=0 l3:2x+y-1=0两两相交，求过这三个交点的圆的方程（全过程）
4、已知圆c:x^2 +y^2 -2x+4y-4=0，是否存在斜率1为的直线ll，使l被圆c截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。 (全过程）
第3题不用了~

千问 · 2008-8-13 20:56:24

1.过M作MP//AB,交AD于P,连接PN 因为AM/SM=AP/PD,AM/SM=BN/ND 所以BN/ND =AP/PD,即PN//AB 因为PN//AB,又AB//CD 所以PN//CD,又PM//SD 所以面PMN//面SCD,三角形PMN与SCD相似所以MN//SC 所以MN//平面SBC 2.设直线l与两个平行线的交点分别为(x1,y1)(x2,y2) 则((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在直线x-4y-1=0上，代入得到一个方程（1）再由2x1-5y1+9=0（2）,2x2-5y2-7=0（3）最后还有一个方程由(x1,y1)(x2,y2)及（2，3)来确定（稍微烦了一些，也是很

千问 · 2008-8-13 20:56:24

做是没问题的不过才60分要很费时的