数学题解答

显示全部楼层 · 2008-8-17 20:12:09

某校师生到距离学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车，先走45分钟，乙班师生乘汽车出发，结果两班同时到达。已知汽车速度是自行车的2.5倍，求两车的速度各是多少？

千问 · 2008-8-17 20:12:09

解：设自行车的速度是X km/h，则汽车的速度是2.5X km/h. 20/X = 20/2.5X + 45/60 X = 16 2.5X = 40 答：自行车的速度是16km/h，汽车的速度是40km/h。解析： 45/60 = 3/4：是将min换算为h。等式左右是以时间相等作为依据的。（路程/速度=时间）

千问 · 2008-8-17 20:12:09

由题意可知:因为同时到达,设汽车所用时间为t,则自行车所用时间为(t+0.75)
已知汽车速度是自行车的2.5倍所以: 20/t=2.5*20/(t+0.75)
解的:t=0.5带入速度公式:v=x/t解的v(汽车)=40km/h
v(自行车)=16km/h

千问 · 2008-8-17 20:12:09

设自行车速度x km/h,汽车2.5x km/h,汽车需t时到达
xt+(3/4)x=20,
2.5xt=20
得x=16km/h,2.5x=40km/h.

千问 · 2008-8-17 20:12:09

设自行车速度为V 由题意可知时间相同所以20/2.5V=45+（20-45V)/V解出V即可单位千米/分钟不用化单位

千问 · 2008-8-17 20:12:09

自行车的速度为2/9km/min,汽车的速度为4/9km/min