三道数学证明题

显示全部楼层 · 2008-8-13 23:38:33

1.在三角形ABC中，AB=7,BC=24,AC=25.
（1）三角形ABC内是否存在一点P到各边的距离相等。如果有，请做这一点，并说明理由。（这道题我做了,关键是下一题不会）
（2）求这个距离
2.在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB^2+PC^2=2PA^2
3.在三角形ABC，AD垂直于BC于点D，CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E，求证：点E在BC的垂直平分线上

千问 · 2008-8-13 23:38:33

第一三题有解答步骤第二题比较简单没写步骤第三题答案比较长仔细看看不会的再问吧^-^ 1.(2):画出图点P后做PE垂直于BC PF垂直于AC PG垂直于AB 设:BE为X 则EC为24-X CF=EF=24-X AF=AG=25-(24-X)=1+X 所以BG=7-(1+X)=6-X 因为BG=BE 所以6-X=X 所以X=3 2．过P作AB AC 垂线对四个小三角形用勾股定理 3. 在DC边上找出F 使BD=DF 连接AF 因为AD垂直于BF BD=DF 所以AB=AF 因为CD=AB+BD BD=DF 所以AB=AF=FC 所以角ABF=角AFB 角CAF=角FCA ...

千问 · 2008-8-13 23:38:33

1 角分线交点内心R*(AB+BC+AC)=1/2*S=AB*BCR=32.过P作AB AC 垂线对四个小三角形用勾股定理（有两个等腰直角）。。。3.在DC上取F使DF=BD 则FC=AB=AF 所以角C=角FAC=1/2角AFB=1/2角ABC=角EBC所以三角形EBC等腰故E在BC垂直平分线上...