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一个数学问题,快快快

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查看11 | 回复3 | 2008-8-14 18:32:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知.如图，在正方形ABCD中,角BAC的平分线交BC于E，求证：AB＋BE＝AC.图：
要详细的步骤.谢谢.!

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千问 | 2008-8-14 18:32:58 | 显示全部楼层
作辅助线EF垂直AC垂足为F。 三角形BAE与三角形FAE中，由于AE是角平分线，所以角BAE=角EAF，AE=AE，角ABE为直角=角AFE。 以上条件推出，三角形BAE全等于三角形FAE，顺次推出AB=AF，BE=EF。 直角三角形EFC中，角FEC=45度。可知其为直角等腰三角形。所以EF=FC。所以BE=FC。 综合AB=AF，BE=FC，推出AB+BE=AF+FC=AC。...
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千问 | 2008-8-14 18:32:58 | 显示全部楼层
作辅助线EF垂直AC垂足为F。 三角形BAE与三角形FAE中，由于AE是角平分线，所以角BAE=角EAF，AE=AE，角ABE为直角=角AFE。 以上条件推出，三角形BAE全等于三角形FAE，顺次推出AB=AF，BE=EF。 直角三角形EFC中，角FEC=45度。可知其为直角等腰三角形。所以EF=FC。所以BE=FC。 综合AB=AF，BE=...
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千问 | 2008-8-14 18:32:58 | 显示全部楼层
做EF垂直ACBE=EF=FCAB+BE=AF+FC=AC...
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