一道初三几何题，请高人来帮忙...

显示全部楼层 · 2008-8-15 20:53:09

△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=1/2 BD,AE=1/2 EC,BE、CD交于O点，OF‖BC交AB于F，求证，AF=FB。

千问 · 2008-8-15 20:53:09

如果你知道梅涅劳斯定理和塞瓦定理那么这个题目就很简单了如果你不知道那么作辅助线设直线AO交BC于G 过点A作BC的平行线l ，交CD的延长线于H、交BE的延长线于I 则AH/BC=AD/DB=1/2 AI/BC=AE/EC=1/2 所以AH/BC=AI/BC=1/2即AH=AI 而AH/GC=AO/OG，AI/BG=AO/OG 所以AH/GC=AI/BG 所以GC=BG 过点G作BE的平行线交AC于点J 则EJ/JC=BG/GC=1 所以AE=EJ=JC 所以AO/OG=AE/EJ=1 所以AF/FB=AO/OG=1即AF=FB...