如果一元二次方程（m+5）x^2-(2m-5)x+12=0(m>0)

显示全部楼层 · 2008-8-16 14:07:14

它的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值，求实数m的值.
要有分析过程！
要运用三角函数知识解答

千问 · 2008-8-16 14:07:14

不需要特殊的三角函数知识，因为题目已经规定了两个角是锐角，那么这两个角就都可以在锐角范围内任取，即两个角的正弦值可以在(0,1)内任取，也就是这个地方用到了三角函数的知识。此题即求符合条件的一元二次方程，使两个根均在(0,1)区间内。由于m>0,m+5一定大于0，抛物线开口向上，要满足两根均在(0,1)区间，只要保证(1)对称轴x=(2m-5)/(2m+10)在（0,1）区间内,(2)f(0)>0且f(1)>0 得到不等式组 00(显然) f(1)=-m+22>0 解得5/2<m<22...

千问 · 2008-8-16 14:07:14

设这两个锐角是A和B。因为0<A<派/2.0[B]0)的两个实数根的取值范围是（0，1）.所以f（x）=（m+5）x^2-(2m-5)x+12的图像与x轴的交点在（0，1）内。则：0<-(2m-5)/-2（m+5）<1...