整式的运算

显示全部楼层 · 2008-8-18 09:11:58

1、当a、b为何时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？求出这个最小值。
2、已知m2+m-1=0,球代数式m3+m2+2006的值。
注：m2=m的平方 m3=m的次方
急！！！最好详细一点，如果满意，会再加分。

千问 · 2008-8-18 09:11:58

1.a^2+b^2-4a+6b+18=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+5=(a-2)^2+(b+3)^2+5>=5,所以当a=2,b=-3时，多项式有最小值5；2.因为m^2+m-1=0,所以m=(-1+根号5)/2或m=(-1-根号5)/2,而m^3+m^2+2006=m(m^2+m-1)+m+2006=m+2006,所以m^3+m^2+2006的值为2006+(-1+根号5)/2或2006-(1+根号5)/2....

千问 · 2008-8-18 09:11:58

1、当a、b为何时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值？求出这个最小值。a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5平方为非负，要最小，只有平方数为0，所以a=2,b=-3有最小值,这个最小值5 2、已知m2+m-1=0,球代数式m3+m2+2006的值。 m2+m-1=0,m2+m=1m3+m...

千问 · 2008-8-18 09:11:58

1.a^2+b^2-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5当a=2,b=-3时有最小值,为+52. m^3+m^2+2006=m^2(m+1)+2006=(1-m)(m+1)+2006
=1-m^2+2006=1-(1-m)+2006=m+2006对于m^2+m-1=0用公式求解 m =-1/2+sqrt(5)/2或m...

千问 · 2008-8-18 09:11:58

1. a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5 所以a2+b2-4a+6b+18的最小值是5 2. m2+m-1=0 得到m2+m=1 m3+m2+2006=m(m2+m)+2006=m+2006 解方程得到m=(-1+根号5)/2 或 m=(-1+根号5)/2 所以m3+m2+2006=2006+（-1+根...

千问 · 2008-8-18 09:11:58

1.a^2+b^2-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5∵(a-2)^2≥0,(b+3)^2≥0∴当a=2,b=-3时(a-2)^2+(b+3)^2+5有最小值52.由m^2+m-1=0得m=(-1±根号5)/2,m^3+m^2=1*m=m∴m^3+m^2+2006=m+2006=2006+(-1±根号5)/2...