一道行程问题

显示全部楼层 · 2008-8-18 10:04:11

公路和铁路平行,公路上有一个人行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒。公路上还有一辆汽车与火车同时行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，求火车的速度和长度？（不考虑汽车的长度）
快点阿！不要只写个答案，过程全。好我就加赏分

千问 · 2008-8-18 10:04:11

这里考到了一个相对速度的感念火车超过人和汽车的整个过程中,应该用相对速度来求解. 设火车的速度为x,长度为y 火车超过人的过程中,火车相对人的速度是x-4/3.6 火车超过汽车的过程中,火车相对汽车的速度是x-67/3.6 那么y=6*(x-4/3.6)=48*(x-67/3.6) 可以解得x=21.11m/s,y=120m 答火车速度为21.1m/s,即76km/h,长度为120米...

千问 · 2008-8-18 10:04:11

人速度（米/秒）：4*1000/60/60＝10/9（米/秒）火车追这个人，实际上就是车尾（速度为火车速度）追车头（速度为人的速度）火车长（追击路程）÷（火车速-10/9）（速度差）＝6火长/（火速-10/9）＝6（火车与人）汽车速度（米/秒）：67*1000/60/60火长/（火速-335/18）＝48（火车与汽车）火长/6...

千问 · 2008-8-18 10:04:11

假设火车的速度是V（单位：米/秒），长度是L（单位：米）。先用人进行方程：6秒的时间人行走了20/3米的距离火车在这6秒里经过的路程是①L+20/3=6V再用车进行方程：48秒的时间车开过了2680/3米的距离火车在这48秒里经过的路程是②L+2680/3=48V综合两个方程可以解出V=190/9米/秒=76千米/小时代入方程得出L=1...

千问 · 2008-8-18 10:04:11

设火车的速度是X （X-4）*6/3600=（X-67）*48/3600 6X-24=48X-3216 X=76 即火车的速度是76千米/时长是：（76-4）*6/3600=0。12千米=120米...

千问 · 2008-8-18 10:04:11

射速度为X，车长为Y千米Y÷(X-4)=6/3600Y÷(X-67)=48/3600X=76
,Y=0.12千米＝120米...