数列求和问题，急迫!谢谢

显示全部楼层 · 2008-8-18 13:29:29

求数列的前n项和
1*4，2*7，3*10，......，n(3n+1)

求做法和过程，最好是简单的方法，谢谢

千问 · 2008-8-18 13:29:29

n(3n+1) =3n^2+n1*4+2*7+3*10+......+n(3n+1) =(3*1^2+1)+(3*2^2+2)+~~+(3n^2+n)=(3*1^2+3*2^2+~~+3n^2)+(1+2+3+~+n)若楼n^2求和公式没错则原式=3*[n(2n-1)(2n+1)]/6+(1+n)*n/2=[n(2n-1)(2n+1)/2+(1+n)*n]/2=[n(2n-1)(2n+1)+(1+n)*n]/2={n*[(2n-1)(2n+1)+(1+n)]}/2={n*[(4n^2-1)+(n+1)]}/2={n*[(4n^2-1)+(n+1)]}/2=n*(4n^2+n)/2=(4n^3+n^2)...

千问 · 2008-8-18 13:29:29

T=1*4+2*(4+3)+3*(4+6)+......n*(4+(3n-3))=(1*4+2*4+3*4+......n*4)+1+2*3+3*6+4*9+....n*(3n-3)=2n^2+2n+1+3(1*2+2*3+3*4+...n*(n-1)设S=(1*2+2*3+3*4+...n*(n-1))错位相减
...

千问 · 2008-8-18 13:29:29

an=n(3n+1)=3n平方+n 3n平方求和=3*n(n+1)(2n+1)/6 n求和=n(n+1)/2 不懂可以问，...