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已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD , Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?

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查看11 | 回复1 | 2008-8-18 14:13:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2008-8-18 14:13:54 | 显示全部楼层
根据柯西不等式(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2令a2=AX,b2=CY,B/X=x2,D/Y=y2)则(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AX*√B/X+√CY*√D/Y)2(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AB+√CD)2Q=√(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AB+√CD)=P...
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