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设f(X)=4^x /(4^x+2).求f(1/1001)+f(2/1001)+......+f(1000/1001)的值

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查看11 | 回复1 | 2008-8-19 22:34:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)+f(1-x) =4^x/(4^x+2)+4^(1-x)/[4^(1-x)+2] =4^x/(4^x+2)+(4/4^x)/[(4/4^x)+2] =4^x/(4^x+2)+4/(4+2*4^x) =4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x) =(4^x+2)/(4^x+2) =1 所以f(1/1001)+f(2/1001)+……+f(1000/1001) =[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)] =1+1+……+1 =1*500 =500...
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