1+（1+a)+(1+a+a^2)+...+(1+a+a^2+..+a^n-1) a不等于0

显示全部楼层 · 2008-8-20 17:36:20

a不等于1的时候怎么看啊

千问 · 2008-8-20 17:36:20

分a=1和a≠1两种情况讨论a≠1时，利用等比数列求和公式，an=（1-a^n)/(1-a)令bn=1/(1-a)cn=a^n/(1-a)则an=bn-cnbn是常数列，cn是等比数列，分别求和再相加，剩下的你自己算吧...

千问 · 2008-8-20 17:36:20

(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)=a+a^2+a^3+...+a^n-(1+2+3+...n)若a=1时原式=n-(1+2+...+n)=-(1+2+...+(n-1))=-n(n-1)/2若a不等于1时原式=a*(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2...