已知两个等差数列{ an }和{ bn }的前n项和分别是Sn，Tn，且Sn/Tn=7n+1/n+3，则

显示全部楼层 · 2011-5-28 17:16:19

a2+a5+a17+a22除以b8+b10+b12+b16=？？？？？？
求详细过程，，O(∩_∩)O谢谢

千问 · 2011-5-28 17:16:19

由于S(n)/T(n)=(7n+1)/(n+3)所以S(2n-1)/T(2n-1)=[7(2n-1)+1]/(2n-1+3)=(7n-3)/(n+1)即{(2n-1)[a(1)+a(2n-1)]/2}/{(2n-1)[b(1)+b(2n-1)]/2}=(7n-3)/(n+1)所以[a(1)+a(2n-1)]/[b(1)+b(2n-1)]=(7n-3)/(n+1)于是2a(n)/2b(n)=a(n)/b(n)=(7n-3)/(n+1)所以a(n)=(7n-3)k，b(n)=(n+1)ka2+a5+a17+a22=11k+32k+116k+151k=310kb8+b10+b12+b16=9k+11k+13k+17k=50ka2+a5+a17...