如图所示,AD是等边三角形ABC的中线，在AC上截取AE=AD，求角EDC的度数

显示全部楼层 · 2016-12-2 00:24:24

AD是等边三角形ABC的中线，可知AD是角BAC的角平分线，同时也是BC边上的高在三角形ADE中，AD=AE,角DAE=30，所以角ADE=（180－30)/2=75度角EDC=90－角ADE＝90－75＝15度...

千问 · 2016-12-2 00:24:24

因为AD是等边三角形ABC的中线所以AD是等边三角形ABC角平分线，高线所以角ADC=90度因为等边三角形ABC所以角BAC=60度，角DAE=30度因为AE=AD所以角AED=角ADE=75度所以角EDC=角ADC-角ADE=15度...

千问 · 2016-12-2 00:24:24

解：在等边三角形ABC中，
∠BAC=60°（等边三角形的定义） ∵AD是等边三角形ABC的中线 ∴AD⊥BC 即∠ADC=90°（垂直的定义）∵AD平分∠BAC∴∠DAC=1/2∠BAC
=1/2 * 60°
=30°∵AD=AE ∴∠ADE=∠A...

千问 · 2016-12-2 00:24:24

∠EDC=∠AED-∠C=(180o-30o)/2-60o=15o...