已知（x+y）/2=（y+z）/3=（z+x）/4,2x+4y+6z=120，求x、y、z的值。

显示全部楼层 · 2012-4-22 21:29:55

方法一：由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...（1）由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...（2）综合（1）（2）两式可得y=x/3；z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得x=9，y=3，z=15 方法二：根据题目可以化简方程:3x+y-2z=0
(1)x+2y-z=0
(2)x+2y+3z=60
(3)(2)*3+(3)4x+8y=60
(4)(1)-(2)*2x-3y=0
(5)连立（4）（5）得到x=9,y=3,代入（2）得到z=15 方法三：3x+y...

千问 · 2012-4-22 21:29:55

根据题目可以化简方程:3x+y-2z=0
(1)x+2y-z=0
(2)x+2y+3z=60
(3)(2)*3+(3)4x+8y=60
(4)(1)-(2)*2x-3y=0
(5)连立（4）（5）得到x=9,y=3,代入（2）得到z=15...

千问 · 2012-4-22 21:29:55

根据题目可以化简方程:3x+y-2z=0
(1)x+2y-z=0
(2)x+2y+3z=60
(3)(2)*3+(3)4x+8y=60
(4)(1)-(2)*2x-3y=0
(5)连立（4）（5）得到x=9,y=3,代入（2）得到z=15...

千问 · 2012-4-22 21:29:55

由等式性质得6X+6Y=4Y+4Z化简得3X+Y=2Z ①4Y+4Z=3Z+3X 化简得4Y+Z=3X ②6X+6Y=3Z+3X化简得3X+6Y=3Z③(在后面有用）X+2Y=Z ④ 2X+4Y=2Z ⑤由①=⑤得X=3Y ⑥由③变形得3X=3Z+6Y ⑦由②=⑦得5Y=Z将2x+4y+6z=12中的X和Z分别变为3Y和5Y并代入2x+4...

千问 · 2012-4-22 21:29:55

由(x+y)/2=(y+z)/3可得2z-3x=y...（1）由(x+y)/2=(z+x)/4可得x=z-2y...（2）综合（1）（2）两式可得y=x/3；z=5x/3.代入2x+4y+6z=120可得x=9，y=3，z=15...